QUADRADO MÁGICO - o número 34

Alberto Durero (1471-1528), no ano de 1514 elaborou uma gravura intitulada "Melancolia". Nessa gravura fez figurar um quadrado com números que tem uma excecional particularidade ligada ao número 34.

Esse número pode ser obtido pela soma dos números de:
- qualquer linha ou coluna;
- dos cantos;
- dos primeiros ou dos segundos, a partir dos cantos, quer no sentido direto quer no sentido retrógrado;
- dos quatro centrais;
- dos segundos e terceiros das linhas 1 e 4;
- dos primeiros e quartos das linhas 2 e 3;
- das diagonais;
- 2º linha 1 + 1º linha 2 + 4º linha 3 + 3º linha 4;
- 3º linha 1 + 4º linha 2 + 1º linha 3 + 2º linha 4;

Os dois números médios da linha 4 representam a data em que Durero elaborou o quadrado.

Quadrado em francês escreve-se "carré", "C" é a 3ª. letra do alfabeto e "D", de Durero, é a 4ª, voltando a formar o número 34.

Adivinhar cartas em transmissão de pensamento

Durante 15 seguntos fixe intensivamente uma das cartas acima. Não pense em mais nada para que eu possa captar o seu pensamento e eu farei desaparecer a carta em que pensou.

 Vamos a isso.Se já passaram os 5 segundos certos então carregue de novo no blogue:

 http://quadradodahipotenusa-respostas.blogspot.com

e verifique se fiz desaparecer a carta em que pensou.

Comprimento das duas diagonais

Tem a certeza que as duas diagonais são diferentes? Qual é maior?

A pergunta certa

Existem duas aldeias próximo uma da outra onde os habitantes de uma só falam verdade e os da outra mentem sempre. Para ir para as aldeias há um caminho que a certa altura se bifurca em dois, cada um deles em direcção a cada uma das aldeias. Quiz ir visitar a aldeia dos verdadeiros e quando cheguei à bifurcação fiquei sem saber qual dos dois caminhos seguir. No local estava um indígena de uma das aldeias mas eu não sabia se era mentiroso ou verdadeiro pelo que ao pedir-lhe para me indicar o caminho a sua resposta deixava-me na dúvida. Só podia fazer uma pergunta e foi o que fiz. Ele respondeu e eu segui sem dúvidas o caminho certo. Que pergunta fiz para obter uma resposta que me esclareceu? 

Para vos deixar a pensar por alguns dias, não colocarei ainda a resposta. Se pretenderem saber mais cedo se acertaram, mandem a vossa solução para o e-mail: http://fr.luis@sapo.pt

A altura da Pirâmide de Kefrén

Aplicando os conhecimentos que herdamos de Thales de Mileto vamos saber a altura da Pirâmide de Kefrén. Para isso, num dia de Sol, arranjamos uma vara com o comprimento de 2 metros e colocamos na vertical de modo que o extremo da sombra do vértice da pirâmide coincidisse com o extremo da sombra da vara. Medimos a distância do extremo das sombras até ao ponto imaginário da projecção vertical  do vértice da pirâmide no chão (distância até ao lado da pirâmide mais metade desse lado). Essa medida foi de 286 metros. A medida da sombra da vara foi de 4 metros. Qual a medida da altura da Pirâmide?

Alguns pensamentos de Thales de Mileto

- Muitas palavras não são sinal de ânimo prudente.

- O mais forte é a necessidade, porque domina tudo.

- O mais sábio é o tempo, porque aclara tudo.

Problema nº 64 do Papiro de Rhind

Proponho que resolvam o problema nº 64 do Papiro de Rhind. Tem o seguinte enunciado:

"Se te digo, divide 10 Héqats de cevada por 10 homens, de tal maneira que a diferença entre cada homem e o seu vizinho seja de 1/8 de Héqat. Qual é a parte que cabe a cada um?"

Que tal resolver este problema com mais de 3 660 anos? 

O Papiro de Rhind - Papiro de Ahmes

O Papiro de Rhind, que melhor seria se fosse chamado Papiro de Ahmes é um documento egípcio datado de 1650 a.C. no qual o escriba Ahmes transcreve a solução de 85 problemas matemáticos. O nome de Papiro de Rhind resulta de ter sido este a adquiri-lo em 1858. Desde 1865 que se encontra exposto no Museu Britânico.
Os problemas envolviam conhecimentos de fracções, aritmética, regras três simples, cálculos de áreas de polígonos regulares, volumes de sólidos geométricos, repartições com aplicação das proporções, equações do 1º grau, geometria, trigonometria, para além dos algoritmos da divisão, da raiz quadrada e das progressões aritméticas.

O sistema sexagesimal

O sistema sexagesimal de contagem, foi criado pelos babilónios (Sec. III, II a.C.). Era diferente do sistema decimal usado pelos egipcios e outros povos da antiguidade. A razão da escolha do sistema sexagesimal, para a contagem do tempo e para a medição dos ângulos, prende-se com o fato do número 60 ter o maior numero de divisores ( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60). Sendo 60 o número base as medidas eram feitas a partir de divisores e múltiplos desse número. Ano: 60 x 6 (apx.); mês: 60 : 2 ;
minuto: 1 hora : 60 ; âgulo giro: 60 x 6 ; ângulo raso: 60 x 3 ; minuto de grau: grau : 60.